Question

Resolva. a) k⁴+4.(k²+1)=(k²-2)² 

Answer 1

Resolva. a) k⁴+4.(k²+1)=(k²-2)²
conserva os valores iniciais e desenvolve o produto notável,(k²-2)² 

                   k^4 + 4k² + 4 = k^4 - 4k² + 4
agora resolver a igualdade.    k^4 + 4k² + 4k² = 4 - 4
                                                k^4 + 8 k² = 0
simplificando:                        k²( k² + 8) = 0
                      k² = 0
                       k = 0
           k² + 8 = 0
           k = -√8
fatorando 8, temos;

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
logo 2³ = 2. 2² que nos dá 2√2 e -2√2.

Answer 2

Olá, Tati.

k⁴ + 4(k²+1) = (k² - 2)² ⇒
k⁴ + 4k² + 4 = k⁴ - 4k² + 4 ⇒
k⁴ + 4k² + 4k² = 4 - 4 ⇒
k⁴ + 8k² = 0 ⇒
k²(k² + 8) = 0 ⇒

(i) k² = 0 ⇒ k = 0

(ii) k² = 8 ⇒ k = √8 ou k = -√8 ⇒ k = 2√2 ou k = -2√2