Resolva a integral tripla abaixo:
(lembrando que pode ser o mais resumido possivel)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite.
Para resolvermos esta integral tripla, devemos nos relembrar de algumas técnicas e propriedades.
Seja a integral tripla:
Veja que a integral já tem seus limites definidos, logo utilizamos a ordem de integração sugerida.
A primeira integral está definida para a variável , logo consideramos como constante e utilizamos a regra da potência:
De acordo com o Teorema fundamental do Cálculo, aplique os limites de integração
Calcule as potências e multiplique os valores
Esta integral está definida para a variável . Pela propriedade da multiplicação de frações, tratamos como constante e integramos:
Aplique os limites de integração
Calcule as potências e multiplique os valores
Por fim, consideramos a fração como constante e integramos:
Aplique os limites de integração
Calcule as potências, some e multiplique os valores
Simplifique a fração
Este é o resultado desta integral.