Question

Resolva a integral por substituição:

Answer 1

Resposta:

$-\frac{cos^4(x)}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$u=cos(x) \Rightarrow du=-sen(x) dx$

Note que:

$2\int\limits{cos^3(x)}sen(x) \, dx =-2\int\limits{cos^3(x)}(-sen(x)) \, dx =\\\\-2\int\limits {u^3} \, du=-2\cdot \frac{u^4}{4} =-\frac{cos^4(x)}{2}$