Question

resolva a inequaçao (x2-3x) (-x+2)>_0

Answer 1

(x² -3x).(-x+2) ≥0
x² -3x≥0
x²-3x=0
a=1  b= -3  c=0
Δ=b² -4.a.c
Δ=(-3)²-4.1.0
Δ= 9 -0
Δ= 9
x= -b +-√Δ
         2.a
x= -(-3) +- √9
         2.1
x= 3 +- 3
         2
x'= 3-3 = 0 =0
       2      2
x"= 3 + 3 = 6  = 3
         2        2
S={ 0 ; 3 }
Parábola com concavidade para cima,pois o primeiro termo é positivo
Como o sinal é ≥ ,marca-se na reta onde estão os positivos e a bolinha será fechada.
S= {x E R/ x< 0 ou 3 >x }
(-x +2 ) ≥0
-x +2 =0
-x= -2 .(-1)
 x=2
S={ 2 }
Parábola para baixo,pois o primeiro termo é negativo.
Sinal ≥ marca-se na reta onde estão os positivos,bolinha fechada.
Δ=0 pois pega em apenas um ponto na reta x
S={x E R/ x ≥2}