Resolva a inequaçao x.(3x-9)<0 / 2x²-8
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Acredito que queira resolver a seguinte inequação
x(3x – 9) < 0/(2x² – 8)
para não dar indeterminação, vamos supor que
2x² – 8 ≠ 0
2(x² – 4) ≠ 0
2(x – 2)(x + 2) ≠ 0
então
x ≠ 2 e x ≠ –2
Sendo assim, basta que resolver
x(3x – 9) > 0
temos dos casos
Primeiro caso
x > 0 e 3x – 9 > 0
x > 0 e 3x > 9
x > 0 e x > 9/3
x > 0 e x > 3
então
x > 3
Primeiro caso
x < 0 e 3x – 9 < 0
x < 0 e 3x < 9
x < 0 e x < 9/3
x < 0 e x < 3
então
x < 0
Portanto
S = ]–∞, 0[ U ]3, +∞[
x(3x – 9) < 0/(2x² – 8)
para não dar indeterminação, vamos supor que
2x² – 8 ≠ 0
2(x² – 4) ≠ 0
2(x – 2)(x + 2) ≠ 0
então
x ≠ 2 e x ≠ –2
Sendo assim, basta que resolver
x(3x – 9) > 0
temos dos casos
Primeiro caso
x > 0 e 3x – 9 > 0
x > 0 e 3x > 9
x > 0 e x > 9/3
x > 0 e x > 3
então
x > 3
Primeiro caso
x < 0 e 3x – 9 < 0
x < 0 e 3x < 9
x < 0 e x < 9/3
x < 0 e x < 3
então
x < 0
Portanto
S = ]–∞, 0[ U ]3, +∞[
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