Question

resolva a inequação
$\frac{ - {x}^{2} + 1}{3x - 3} \: \leqslant 0$
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Answer 1

Resposta:

x ≥ -1 , com x≠1

Explicação passo-a-passo:

-x²+1=0 => x²=1 => x= ±1 , a<0 concavidade voltada para baixo

3x-3≠0 => 3x≠3 =>x≠1, a>0 função crescente

-x²+1                   - - - - - - - - (-1) +++++++++++++(1) - - - - - - - - - - -   (obs. 1)

3x-3                   - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -(1) ++++++++++++  (obs. 2)

(-x²+1)/(3x-3)      ++++++++++(-1)- - - - - - - - - - - - (1) - - - - - - - - - - -  (obs. 3)

x ≥ -1 , com x≠1

(obs. 1)  Veja no 1o. gráfico: em vermelho representa quando a função fica positiva e em preto quando a função fica negativa.

(obs. 2)  Veja no 2o. gráfico: em vermelho representa quando a função fica positiva e em preto quando a função fica negativa.

(obs. 3)  Veja no 3o. gráfico: em vermelho representa quando a função fica positiva e em preto quando a função fica negativa. O exercício quer saber quando a combinação dessas funções ficam negativa.