Question

Resolva a inequação sen^2 x≥1/4 com 0≤x≤2π. (sugestão: faça t = senx e resolva t^2≥1/4)

Answer 1

Olá ! 

Dada à atividade, vamos realizar a substituição do sen x por t:

senX = t

t2 >- ¼

t>- √¼

t>- 1/2

 

 

sen x deve ser maior ou igual a 1/2:

sen x ≥ 1/2

 

Nesse caso  iremos inverter os valores do seno:

X = sen-1 (1/2)

 

Seno é igual a 1/2 é π/6 e 5π/6, pela tabela trigonométrica.

 Então π/6 ≤ x ≤ 5π/6.

Espero ter ajudado, bons estudos.