resolva a inequação raiz(x-1) < 3-x
x < - 1
ao elevarmos ambos os lados ao quadrados, vamos obter
x² < 1
o que obviamente contradiz a sentença inicial, já que nenhum número menor que -1, quando elevado ao quadrado se torna menor que 1.
3 - x < raiz(x-1)
elevar os dois lados ao quadrado diretamente não vai funcionar.
Soluções para a tarefa
Inequação irracional :
Dada a inequação :
Perceba que temos um radical , por tanto antes de nada , vamos determinar o domínio :
Agora vamos elevar ambos membros ao quadrado :
Vamos transformar a inequação em equação para achar as suas raízes :
Fatorando a expressão vamos ter :
Perceba que a Solução tota vai ser a intersecção da Solução1 com o domínio :
Espero ter ajudado bastante!)
Resposta:
x∈ [1;2[
Explicação passo-a-passo:
Primeiro iremos restringir os valores dos domínios: Sendo f(x)= x-1 e g(x)= 3-x.
Com isso temos que x ∈ [1;3]
- Resolvendo a inequação.
- Encontrando as raízes
x' + x" = 7
x'.x"= 10
x'=2 e x"=5 ∴ x'<2 e x">5
Agora devemos achar a intersecção dos possíveis valores para x:
(x∈[1;3]) ∩ (x∈]-∞; 2[ ∪ ]5; +∞[)
x∈ [1;2[
Espero ter lhe ajudado.
Aqui nessa tarefa, isso só funcionou porque os termos envolvidos nessa desigualdade nunca são negativos. Em outros casos, não há garantia de que isso vai funcionar, então cuidado.