Question

Resolva a inequação no intervalo indicado.

0 ≤ 2 cos ( +/3) ≤ 1

−/3≤ ≤5/3

Answer 1

Resolvendo esta inequação trigonometrica, temos que x esta entre π e 2π.

Explicação passo-a-passo:

Então a seguinte inequação:

$0\leq 2.cos(\frac{x}{3})\leq 1$

Dividindo todos os lados por 2:

$0\leq cos(\frac{x}{3})\leq \frac{1}{2}$

Para um cosseno ser maior que 0 e menor 1/2, ele deve estar entre π/3 (60º) e 2π/3 (120º) (Basta olhar o circulo trigonometrico).

Então o angulo dentro deste cosseno tem que estar entre estes dois:

$\frac{pi}{3}\leq \frac{x}{3}\leq \frac{2pi}{3}$

Multiplicando todos por 3:

$\pi\leq x\leq 2\pi$

Assim temos que x esta entre π e 2π.