Resolva a inequação modular |x2 - 3x - 4| > 3x
Lukyo:
|x^2 - 3x - 4| > 3x
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
É óbvio que todo negativo é solução da inequação acima, pois
do lado esquerdo, temos o módulo de um número real, que é sempre ≥ 0;
do lado direito, temos 3x, que será um número < 0.
_____________
• Então, vamos resolver a inequação para x ≥ 0. Dessa forma, temos
Como estamos considerando apenas as soluções não negativas, descartamos a porção em que e ficamos com
_________________
Juntando com todas as soluções negativas, finalmente obtemos o conjunto solução para a inequação modular dada inicialmente:
Conjunto solução:
ou usando a notação de intervalos
Bons estudos! :-)
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