Question

Resolva a Inequação de segundo grau -x² − 5x − 4 ≥ 0

Answer 1

Resposta:

-x² - 5x - 4 ≥ 0 ---> vou multiplicar po (-1) para tirar o sinal de negativo.

x² + 5x + 4 ≤ 0

Agora resolvemos como uma equação do segundo grau normal:

x = -b ± $\sqrt{b^2 - 4.a.c}$/2a

x = -5 ± $\sqrt{25 - 4.1.4}$/2

x = -5 ± $\sqrt{9}$/2

x = -5 ± 3/2

x' = -5 + 3 /2 = -2/2 = -1

x" = -5 - 3 / 2 = -8/2 = -4

Substituindo os valores de x encontrados, podemos verificar se ambos são raízes validas, ou não:

x = -1 --> (-1)² - 5(-1) - 4 ≥ 0

1 + 5 - 4 ≥ 0

6 - 4 ≥ 0

2 ≥ 0

Correto, pois 2 é maior que 0.

x = -4 --> (-4)² - 5(-4) - 4 ≥ 0

16 + 20 - 4 ≥ 0

36 - 4 ≥ 0

32 ≥ 0

Correto, pois 32 é maior que 0.