Question

Resolva a inequação a seguir :


(x+2)²+ (x-2)²< 2. (x+2) .(x-1)

e marque um x no conjunto que representa a solução inequação:

a) {X ∈ R | X > 4}
b) {X∈ R |  X < 4}
C) {X∈ R | X > 6}
D) {X∈ R | X< 6}

Answer 1

$(x+2)^{2} + (x-2)^{2} = 2. (x+2)^{2}. (x-1)^{2} \\ \\ x^{2}+4x+4+ x^{2} -4.x+4 < 2.( x^{2} -x+2x-2) \\ \\ 2 x^{2}+8<2( x^{2} +x-2) \\ \\ 2 x^{2} +8<2 x^{2}+2x-4 \\ \\ 2 x^{2}-2 x^{2} +8-2x+4<0 \\ \\ -2x+12<0$

dividindo a inequação por -2 troca-se o sinal e fica:

$x-6>0 \\ \\ x>6$

letra c