Resolva a inequação a seguir, no universo dos números reais :
a) (x - 3)^4 < 0
A resposta é : sem solução , eu queria saber porque e como fazer a conta
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Qualquer número elevado a quarta potência é maior que zero. Sendo ele negativo ou positivo.
Ex.:
(-1-3)⁴ = (-4)⁴ = 256
ou
(1-3)⁴ = (-2)⁴ = 16
Na verdade qualquer número elevado a um expoente par é sempre positivo . Excetuando-se 0°
Se for desenvolver , poderia fazer da seguinte forma:
![(x-3)^4<0 \\ \\ \sqrt[4]{(x-3)^4}< \sqrt[4]{0} \\ \\ (x-3)^{4/4}<0 \\ \\ x-3<0 \\ \\ x<3](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%5E4%26lt%3B0+%5C%5C++%5C%5C++%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x-3%29%5E4%7D%26lt%3B+%5Csqrt%5B4%5D%7B0%7D+++%5C%5C++%5C%5C+%28x-3%29%5E%7B4%2F4%7D%26lt%3B0+%5C%5C++%5C%5C+x-3%26lt%3B0+%5C%5C++%5C%5C+x%26lt%3B3%0A "(x-3)^4<0 \\ \\ \sqrt[4]{(x-3)^4}< \sqrt[4]{0} \\ \\ (x-3)^{4/4}<0 \\ \\ x-3<0 \\ \\ x<3")
se substituir na equação os valores de x obterá um valor falso, portanto não existe solução.
Ex.:
(-1-3)⁴ = (-4)⁴ = 256
ou
(1-3)⁴ = (-2)⁴ = 16
Na verdade qualquer número elevado a um expoente par é sempre positivo . Excetuando-se 0°
Se for desenvolver , poderia fazer da seguinte forma:
se substituir na equação os valores de x obterá um valor falso, portanto não existe solução.
Usuário anônimo:
Obrigada !
O resultado da inequação foi x < 3 ; se substituir na expressão os valores que x pode assumir , se ele pode ser menor que 3 , pode ser 0 2 , então (2 - 3) = - 1 o valor não é falso com todos os números indo para --oo , seria falso acima de 3 , (4- 3) = 1 logo não é menor que zero. Eu tinha pensado da seguinte forma : resolvendo a equação - (x -3) , x = 3 como tem que ser menor que zero logo o resultado que x assumiu é falso .
Há sim , entendi
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