Question

Resolva a inequação a seguir em R (x+3) (x²+3x-4)>0

Answer 1

(x + 3)(x² +3x-4) > 0

(x² +3x-4) > 0/(x + 3)

x² + 3x - 4 > 0

resolve a equação do segundo grau:

x= (-b ± √Δ)/(2a)

Δ = b² - 4ac

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x' = (-3 - √25)/ 2

x' = -8/2

x' = -4

x" = (-3 + √25)/ 2

x" = 2/2 = 1

Se faz o estudo de sinal se a>0 então entre as raizes é menor que 0 e se a<0 entre as raizes é maior que 0, fora das raizes é o oposto do sinal de entre as raizes

temos a>0

então entre as raizes é menor que zero, como a nossa inequação quer maior que zero

então o conjunto que queremos é o que está fora das raizes

f(x) ∈ R tal que, x ∈ (-∞,-4)∪(1,+∞)