Question

Resolva a inequacao a seguir. Apresente a solucao com a notacao de intervalos.
a) x / x - 3 >= 4

Answer 1

Resposta:

]3,4]

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x}{x-3} \geq4$

$\frac{x}{x-3}-4 \geq4-4$

$\frac{x}{x-3}-4 \geq0$

$\frac{x-4x+12}{x-3} \geq0$

$\frac{-3x+12}{x-3} \geq0$

o denominador não pode ser 0, então:

$(x-3)\neq 0$

$x\neq3$

$-3x+12=0\\3x=12\\x=4$

fazendo a reta de intervalos para cada função, onde são positivas e negativas:

$para\ (-3x+12): +++++++\ \ 4 \ - - - - -- \\\\para\ \ \ \ \ \ (x-3): ----\ \ 3 \ +++++++$

repare que dividindo um função pela outra, apenas é positiva entre 3 e 4.

+ divido por + é +, ou seja, é maior ou igual a zero.

]3,4]