Question

Resolva a inequação

3.(5-x/2) 4.(3x-1) 7-x
----------- + --------- < ------- - 2
2 3 4

Answer 1

 Vamos lá.

Vitsam, estamos entendendo que a sua expressão estaria escrita da seguinte forma (se não for, por favor, avise):

3*(5 - x/2)/2 + 4*(3x-1)/3 < (7-x)/4  -  2 ----- vamos passar todo o 2º membro da desigualdade para o 1º, ficando assim:

3*(5 - x/2)/2 + 4*(3x-1)/3 - (7-x)/4  +  2 < 0 ---- agora veja que o mmc no 1º membro da desigualdade, entre 2, 3 e 4 = 12. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

[6*3*(5 - x/2) + 4*4*(3x-1) - 3*(7-x) + 12*2]/12 < 0  ---- desenvolvendo, temos:
[18*(5 - x/2) + 16*(3x-1) - 3*(7-x)  +  24]/12 < 0 ---- efetuando-se os diversos produtos indicados, teremos:

[18*5 - 18*x/2 + 16*3x-16*1 - 3*7 + 3*x + 24]/12 < 0
[90 - 9x + 48x - 16 - 21 + 3x + 24]/12 < 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

[42x + 77]/12 < 0 ---- veja que se multiplicarmos ambos os membros por "12", iremos ficar apenas com:

42x + 77 < 0
42x < - 77
x < - 77/42  ---- dividindo-se numerador e denominador por "7", iremos ficar apenas com:

x < - 11/6 ----- Esta será a resposta se a sua expressão estiver escrita como consideramos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.