Question

Resolva a inequação
(2x - 1). (x-1) > 0

me ajuda aí gente!!!​

Answer 1

Resposta:

S=]-inf., 1/2[U]1, infi.+[ ou S={x∈R | x < 1/2 U x > 1}

Explicação passo-a-passo:

$(2x-1)(x-1)>0\\2x^{2} -2x-x+1>0\\2x^{2}-3x+1>0$

Agora, vamos achar as raízes da equação utilizando Bhaskara.

$x=\frac{-b(+-)\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}\\\\ x=\frac{-(-3)(+-)\sqrt{(-3)^{2}-4*2*1 } }{2*2}\\\\ x=\frac{3(+-)\sqrt{9-8} }{4}\\\\ x=\frac{3(+-)1}{4} \\\\x'=\frac{3+1}{4}=1\\\\ x''=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}$

Já sabemos as raízes da equação. Então, temos que desenhar seu gráfico. Observando o gráfico, podemos ver que o intervalo em que a função é maior que zero é ]-inf., 1/2[U]1, infi.+[.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!