Question

resolva a inequação 1<tgx<V3 supondo 0º <(menor igual) x < (") 360º ????

Answer 1

Temos que: $1<tgx<\sqrt{3}$.

No 1º quadrante, que é positivo na função tangente, fica:

$\tan45^o<tgx<\tan60^o$, daí, $\boxed{\frac{\pi}{4}<x<\frac{\pi}{3}}$


 No 3º quadrante,...

$\tan(45^o+180^o)<tgx<\tan(60^o+180^o)\Rightarrow\tan225^o<tgx<\tan240^o$, daí, $\boxed{\frac{5\pi}{4} < x < \frac{4\pi}{3}}$


 Logo, $\boxed{\boxed{S=\left\{x\in\mathbb{R}/\frac{\pi}{4}<x<\frac{\pi}{3}\;\;\;\cup\;\;\;\frac{5\pi}{4}<x<\frac{4\pi}{3}\right\}}}$