Question

resolva a expressão de 32^(-2/5)

Answer 1

Fica assim:

Para retirar o sinal de negativo do expoente, transforme a base em fração:

$32^ -^\frac{2}{5} \\ \\ \\ (\frac{1}{32})^ \frac{2}{5}$

Todo número elevado a uma fração temos que transformar em uma raiz:

$x \frac{m}{n} = \sqrt[m]{x^n}$


Vamos elevar numerador e denominador separadamente:

$(\dfrac{1}{32})^ \frac{2}{5} => \dfrac{ \sqrt[5]{1^2} }{ \sqrt[5]{32^2} } \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt[5]{1} }{ \sqrt[5]{1024} } \\ \\ \\ \dfrac{ 1 }{ \sqrt[5]{2^1^0} } \\ \\ \\ \dfrac{ 1 }{ 2^2} } \\ \\ \\ => \dfrac{1}{4}$