Question

resolva a expressão 4√8-(√2)³+2

Answer 1

4√8-(√2)³+2 =

4√2³-√2³+2=

4x2√2-2√2+2

2√2(4-1)+2=

2√2x3+2=

6√2+2=

2(3√2+1)

Answer 2

O resultado da expressão é 2(3√2 + 1).

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice. A partir disso, temos o seguinte:

$4\sqrt{8}-(\sqrt{2})^3+2 \\ \\ 4\sqrt{2^3}-\sqrt{2^3}+2 \\ \\ 3\sqrt{2^3}+2 \\ \\ 6\sqrt{2}+2=\boxed{2(3\sqrt{2}+1)}$

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