Question

Resolva a expressão: (- 3x³ + 4x² + 3x^4 – 7) + (7x^4 – 5x³ + 3x² + 2x - 5)

Answer 1

Resposta:

10x^{4}x

4

- 8x³ + 4x² + 2x - 12- 8x³ + 4x² + 2x - 12

Explicação passo a passo:

(- 3x³ + 4x² + 3x^{4}x

4

- 7) + (7x^{4}x

4

- 5x³ + 2x - 5) =

- 3x³ + 4x² + 3x^{4}x

4

- 7 + 7x^{4}x

4

- 5x³ + 2x - 5 =

3x^{4}x

4

+ 7x^{4}x

4

- 5x³ - 3x³ + 4x² + 2x - 7 - 5 =

10x^{4}x

4

- 8x³ + 4x² + 2x - 12

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:Observe que os polinômios são formados através de coeficientes (an, an–1, an–2, ... , a2, a1, a0) pertencentes ao conjunto dos números reais ligados à variável x. São classificados quanto ao grau, observe:

p(x) = 2x + 7 → grau 1

p(x) = 3x2 + 4x + 12 → grau 2

p(x) = 5x³ + 2x² – 4x + 81 → grau 3

p(x) = 10x4 – 3x³ + 2x² + x – 10 → grau 4

p(x) = 4x5 + 2x4 – 3x3 + 5x2 + x – 1 → grau 5

As expressões polinomiais possuem valores numéricos. Para esse modelo de cálculo, basta substituir a incógnita x por um número real. Observe:

Vamos calcular o valor numérico do polinômio p(x) = 2x³ + 5x² – 6x – 10, para x = 3 ou p(3):

p(3) = 2 * (3)³ + 5 * (3)² – 6 * 3 – 10

p(3) = 2 * 27 + 5 * 9 – 18 + 11

p(3) = 54 + 45 – 18 + 11

p(3) = 92

Temos que p(3) = 92

Veja outro exemplo envolvendo o polinômio p(x) = 2x² – 15x + 3, para x = 9 ou p(9):

p(9) = 2 * 9² – 15 * 9 + 3

p(9) = 2 * 81 – 135 + 3

p(9) = 162 – 135 + 3

p(9) = 30