Question

Resolva a expressão: {10/3 + [(√25/9 - 1/5) + ((1/2)² + 2)]}=

Answer 1

Madeja, 
Vamos passo a passo

Trata-se de uma expressão numérica. Deve-se tomar em conta

HIERARQUIA OPERACIONAL
   1° potencias e raízes
   2° multiplicações e divisões
   3° somas e subtrações 

 ELIMINAÇÃO DE SÍMBOLOS DE AGRUPAÇÃO 
   1° parentesse
   2° colchete
   3° chave
sempre efetuando todas as operações dentro

 REGRA DE SINAIS
    produto e/o divisão de sinais
       - iguais, resultado positivo
       - diferentes,          negativo

{10/3 + [(√25/9 - 1/5) + ((1/2)² + 2)]}
 
           = {10/3 + [5/3 - 1/5 + (1/4 + 2)]}
        
           = {10/3 + [5.5/3.5 - 3.1/3.5 + (1/4 + 2.4/4)]}
    
            = {10/3 + [(25 - 3)/15) + (1 + 8)/4)]}
      
            = {10/3 + [22/15 + 9/4]}
            
            = {10/3 + [22.4/15.4 + 9.15/4.15]}
 
            = {10/3 + [88/60 + 135/60]}
 
            = {10/3 + (88 + 135)/60}
  
            = {10/3 + 223/60}
 
            = {10.20/3.20 + 223/60}
 
            = {200/60 + 223/60}
    
            = {(200 + 223)/60}
 
            = 423/60
 
            = 423:3/60:3
 
            = 141/20  RESULTADO FINAL

Answer 2

 Olá!

$\\ \mathsf{\left \{ \frac{10}{3} + \left [ \left ( \sqrt{\frac{25}{9}} - \frac{1}{5} \right ) + \left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^2 + 2 \right ) \right ] \right \} =} \\\\\\ \mathsf{\left \{ \frac{10}{3} + \left [ \left ( \frac{5}{3} - \frac{1}{5} \right ) + \left ( \frac{1}{4} + 2 \right ) \right ] \right \} =} \\\\\\ \mathsf{\left \{ \frac{10}{3} + \left [ \left ( \frac{5}{3/5} - \frac{1}{5/3} \right ) + \left ( \frac{1}{4/1} + \frac{2}{1/4} \right ) \right ] \right \} =} \\\\\\ \mathsf{\left \{ \frac{10}{3} + \left [ \frac{25 - 3}{15} + \frac{1 + 8}{4} \right ] \right \} =} \\\\\\ \mathsf{\left \{ \frac{10}{3} + \frac{22}{15} + \frac{9}{4} \right \} =}$

$\\ \mathsf{\frac{10}{3/20} + \frac{22}{15/4} + \frac{9}{4/15} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{200 + 88 + 135}{60} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{423^{\ \div 3}}{60^{\ \div 3}} =} \\\\\\ \boxed{\mathsf{\frac{141}{20}}}$