Question

Resolva a equação x³-6x²+11x-6=0, sabendo que 1 é uma de suas equações

Answer 1

Primeiramente vamos reduzir o grau da equação utilizando o dispositivo de Briot-Rufini:

- 1    1   -6    11   -6
         1   -7     6     0

Logo as outras duas raízes vêm da equação:

$x^2-7x+6=0 \\ \\ \Delta=(-7)^2-4.1.6=49-24=25 \\ \\ x=\frac{7+-5}{2} \\ \\ x_1=\frac{12}{2}=6 \\ \\ x_2=\frac{2}{2}=1$