Question

) Resolva a equação: x2 – 3x – 4 = 0 Lembre-se: x = – b ± √ ∆ Discriminante ∆ = b2 – 4ac 2.a

Answer 1

Resolvida a equação temos que seu conjunto solução é:

$\qquad \large\boxed{\boxed{\rm{S=\{-1 ; 4\}}}}$

Uma equação do 2° grau (equação quadrática) possui a forma geral$\large\rm{ax^2+bx+c=0}$, onde$\large\rm{~a}$é um termo que multiplica x²,$\large\rm{~b}$é um termo que multiplica x e$\large\rm{~c}$é um termo independente.

Sabendo disso, na equação dada temos:

$\large\rm{x^2-3x-4=0} \: \: \: \: \begin{cases}\large\rm{a=1}\\\large\rm{b=-3}\\\large\rm{c=-4}\end{cases}$

Calculando o valor do discriminante:

$\large\rm{\Delta=b^2-4ac}$

$\large\rm{\Delta=(-3)^2-4\cdot 1\cdot (-4)}$

$\large\rm{\Delta=9+16}$

$\large\rm{\Delta=25}$

Aplicando na fórmula de Bhaskara:

$\large\rm{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\large\rm{x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot 1}}$

$\large\rm{x=\dfrac{3\pm 5}{2}}$

$\large\rm{x'=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4}$

$\large\rm{x''=\dfrac{3-5}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1}$

Logo, o conjunto solução é $\large\rm{S=\{-1 ; 4\}}$

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$\mathcal{BONS~ESTUDOS!}$