Question

resolva a equaçao: x(x+4)+x(x+2)=2x+12

Answer 1

x(x+4) + x(x+2) = 2x+12
x(ao quadrado 2) + 4x + x(ao quadrado) + 2x = 2x + 12
elimina os x elevado ao quadrado e ficara assim:
4x+2x=2x+12
6x-2x=12
4x=12
x=12/4

x=3
     

Answer 2

Fica assim:

$x^2 + 4x + x^2 + 2x = 2x + 12 \\ \\ 2x^2 + 6x = 2x + 12 \\ \\ 2x^2 + 4x - 12 = 0$

Para facilitar os cálculos, divide a equação por 2, não altera o resultado para as raízes da equação.

$x^2 + 2x - 6 = 0$

a=1, b=2, c=−6

Δ=b2−4ac
Δ=(2)2−4*(1)*(−6)
Δ=4+24
Δ=28


$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\ \\ \\ x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{28}}{2*1} \\ \\ \\ x = \dfrac{-2 \pm 2\sqrt{7}}{2} \\ \\ \\ x' = -1 + \sqrt{7} \\ \\ \\ x'' = -1 - \sqrt{7}$



S = {$-1 + \sqrt{7}, \ \ -1 - \sqrt{7}$}