Question

resolva a equação x+x/3+x/9.....=9

Answer 1

Veja que a expressão:

$x+\frac{x}{3}+\frac{x}{9}+....$

é a soma dos infinitos termos de uma PG com a1 = x e q = 1/3

Aplicando-se a fórmula do cálculo desta soma:

$S=\frac{a_1}{1-q} \\ \\ 9=\frac{x}{1-\frac{1}{3}} \\ \\ 9=\frac{x}{\frac{2}{3}}\\ \\ x=9.\frac{2}{3} \\ \\ \boxed{x=6}$