Question

resolva a equação x/3-4/x=13/x+2

Answer 1

  x       4         13        2
----- - ------ = ------ + ------
  3       x         x          1           mmc = 3x

  x²     12        39        6x
----- - ------ = ------ + ------
 3x      3x       3x        3x               simplifique os 3x

x² - 6x -12 - 39 = 0
x² - 6x - 51 = 0 
a = 1     b = - 6   c = - 51

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 6)² - 4.1.(-51)
Δ = 36 + 204
Δ = 240

      - b (+ ou -) √Δ
x = -------------------
              2.a

      - ( - 6) (+ ou -) √240
x = ----------------------------
                 2.1

       6 (+ ou -) √16.15
x = ------------------------
                   2

        6 (+ ou -) 4√15
x = -----------------------
                 2

x' = 6 + 4√15/2                       x" = 6 - 4√15/2
x' = 2(3 + 2√15)/2                    x" = 2(3 - 2√15)/2
x' = 3 + 2√15                           x" = 3 - 2√15  


                        S = { 3 + 2√15, 3 - 2√15}