Question

Resolva a equação (x-2)! = 2 (x-4)!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação Fa[c]torial :

Dada a equação :

(x - 2)! = 2(x - 4)!

Vamos reduzir o termo que se encontra no primeiro membro até achar um outro termo idêntico a do segundo membro :

$\mathsf{(x-2)(x-3)\cancel{(x-4)!}~=~2\cancel{(x-4)!} }$

(x - 2)(x - 3) = 2

x² - 3x - 2x + 6 = 2

x² - ( 3 + 2)x + 6 - 2 = 0

x² - 5x + 4 = 0

Coeficientes da equação :

a = 1 ; b = -5 e c = 4

Soma = -b/a = -(-5)/1 = +5/1 = 5

Produto = c/a = 4/1 = 4

Logo :

(x - 4)(x - 1) = 0

x' = 4 e x'' = 1

Espero ter ajudado bastante!)