Question

Resolva a equação [x + 1   2   3]  = [4   1]
                               [       x  1    5]     [x  -2]
                               [       3  1  -2]


Ajuda por favor!

Answer 1

$\left|\begin{array}{ccc}x+1&2&3\\x&1&5\\3&1&-2\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc}4&1\\x&-2\\\end{array}\right|\\\\\\ Aplicando~a~regra~de~Sarrus~nos~determinantes~de~ordens~3~e~2\\ temos:\\\\\\ \left|\begin{array}{ccc}x+1&2&3\\x&1&5\\3&1&-2\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}x+1&2\\x&1\\3&1\end{array}\right=4*(-2)-1*x$

$d.p~\to~[(x+1)*1*(-2)]+[2*5*3]+[3*x*1]\\ d.s.~\to~[-3*1*3]-[1*5*(x+1)]-[(-2)*x*2]~~~~~=~~~~-8-x\\\\ d.p.~\to~-2x-2+30+3x\\ d.s.~\to~-9-5x-5+4x~~~~~~~~=~~~~~~~-8-x\\\\ d.p.~\to~x+28\\ d.s.~\to~x-14~~~~~~~=~~~~~~~~-8-x$

Agora somamos algebricamente as diagonais, principal e secundária:

$(d.p)+(d.s.)~\to~x+28+x-14=-8+x\\ 2x+14=-8-x\\ 2x-x=-8-14\\\\ -x=-22\\x=22\\\\\\ \boxed{S=\{22\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

Resposta:

X= - 22

Explicação passo-a-passo:

corrigido no ava

no final dessa explicação 2x-x=-8-14

x=  -22