Resolva a equacao usando o metodo de completar quadrados.
a)2x2[elevado ao quadrado] - 2x =24
Soluções para a tarefa
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1
2X2² -2X=24
2X×4-2X=24
8X- 2X=24
6X=24
X=24/6
X=4
2X×4-2X=24
8X- 2X=24
6X=24
X=24/6
X=4
Respondido por
1
2x²-2x=24 ⇒x² - x = 12 ⇒x² -x +(1 / 2)² = 12 + (1/2)² ⇒[x-(1/2)]² = 12+(1/4) ⇒
[ x - (1/2)]² = 49/4 ⇒ x - 1/2 = +-7/2
x-1/2 = 7/2 ⇒ x= 7/2 + 1/2 ⇒ x= 8/2 ⇒ x=4 ou
x-1/2 = - 7/2 ⇒ x= - 7/2 + 1/2 ⇒x = - 6 / 2 ⇒ x= -3
Resposta x= 4 ou x = -3
Justificativa:
(a-b)² = a²-2ab+b² fazendo a=x temos (x-b)² = x² -2bx +b²
comparando x²-2bx+b² com x²-x temos -2b= - 1 logo b = 1/2
[ x - (1/2)]² = 49/4 ⇒ x - 1/2 = +-7/2
x-1/2 = 7/2 ⇒ x= 7/2 + 1/2 ⇒ x= 8/2 ⇒ x=4 ou
x-1/2 = - 7/2 ⇒ x= - 7/2 + 1/2 ⇒x = - 6 / 2 ⇒ x= -3
Resposta x= 4 ou x = -3
Justificativa:
(a-b)² = a²-2ab+b² fazendo a=x temos (x-b)² = x² -2bx +b²
comparando x²-2bx+b² com x²-x temos -2b= - 1 logo b = 1/2
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