Question

Resolva a equação trigonométrica:

Sen2x = cos^2 x


Obs: é cosseno ao quadrado de x

Answer 1

sen(2x) = cos²(x)

2sen(x)cos(x) = cos²(x) ****

2sen(x) = cos(x)

tg(x) = 1/2

x = arctan(1/2) + kπ

**** Considerando cos(x) = 0 no momento em que simplifiquei o cos(x) dos dois lados da igualdade:

cos(x) = 0

x = π/2 + Kπ

Soluções:

$\boxed{x = \begin{cases} arctan\left({1 \over 2} \right) + K\pi{,} \: K \in \mathbb{Z} \\\\ {\pi \over 2} + K\pi{,} \: K \in \mathbb{Z} \end{cases}}$