Question

Resolva a equação $2 cos^{2}(x) - sen(x) - 1 =0$ no intervalo $0 \leq x \leq 2 \pi$

Answer 1

2cos²(x) -sen(x) -1 = 0
-2cos²(x) +Sen(x) +1 = 0
-cos²(x) +1/2(Sen(x)) +1/2 = 0
1-cos²(x) +1/2(Sen(x))+1/2 = 1
sen²(x) + 1/2sen(x) +1/2 = 1
2sen²(x) + Sen(x) = 1
2sen²(x) + sen(x) -1 = 0

Agora é só fórmula de Bhaskara.

sen(x) = -1±(√1+8)/4
sen(x) = (-1±3)/4
sen(x) = (-1±3)/4
sen(x) = 1/2
x = 30° = π/6
e
sen(x) = -4/4 = -1
x = 270° = 3π/2
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