Question

Resolva a equação:
\sqrt{x} x+2=x+2

me deem uma mãozinha pfv, aquelas letras no começo é uma raiz quadrada...

Answer 1

Resposta:

S = { - 2 ; - 1 }

Explicação passo a passo:

Equação Irracional, tem incógnita dentro de radical

$\sqrt{x+2} =x+2$

Elevar ambos os membros ao quadrado

$(\sqrt{x+2} )^2=(x+2)^2$

x + 2 = x² + 2 * x * 2 + 2²

x + 2 = x² + 4x + 4       Equação do 2º graau

x² + 4x + 4   = x + 2

( quando se troca os membros em um único movimentos nenhum sinal é

alterado)

x² + 4x - x + 4 - 2  = 0

x² + 3x + 2  = 0

Fórmula de Bhaskara

x = ( - b + √Δ ) / 2a              com Δ = b² - 4 *a *c         a ≠ 0

x² + 3x + 2  = 0

a  = 1

b = 3

c = 2

Δ = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

√Δ = √1 = 1

x1 = ( - 3 + 1 )/(2 * 1 )

x1 = - 2 / 2

x1 = - 1

x2 =  ( - 3 - 1 ) / 2

x2 = - 4 / 2

x2 = - 2

Verificar se as raízes encontradas satisfazem ou não a equação inicial

Verificação

x = - 1

$\sqrt{-1+2} =-1+2$

$\sqrt{1} =1$      Verdadeiro e confirmado

x = - 2

$\sqrt{-2+2} =-2+2$

0 = 0               Verdadeiro ,  x = - 2   Serve como solução

x = - 1

$\sqrt{-1+2} =-1+2$

$\sqrt{1} =1$               Verdadeiro ,  x = - 1    Serve como solução

S = { - 2 ; - 1 }

Bons estudos.

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( * ) multiplicação        ( / ) divisão          ( ≠ ) diferente de