Question

A razão entre dois números é 2 para 5. Somando 3 no numerador e no denominador, a razão para ser 15 para 33. Determine o valor do numerador e do denominador dessa razão:

Answer 1

$\frac{x}{y} =\frac{2}{5}\\5x = 2y\\\\\frac{x + 3}{y + 3} = \frac{15}{33} \\33(x+3) = 15(y+3)\\11(x+3) = 5(y + 3)$

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$x=\frac{2y}{5} \\\rightarrow \frac{11*2y}{5} + 33 = 5y + 15\\22y + 5*33 = 5*5y + 5*15\\25y-22y = 5*33-5*15\\3y = 5*18\\y = 5 * 6\\y = 30$

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$\frac{x}{30} = \frac{2}{5} \\5x = 60\\x = 12$