Question

Resolva a equação racional $\frac{x}{x+2} -\frac{4}{x} = \frac{-11}{x^{2} + 2x }$

Parte 1: Quais são os mínimos múltiplos comuns de todas as três expressões racionais na equação?
Parte 2: Quando a equação não está mais em uma forma de equação racional, qual método pode ser usado para resolver a equação resultante?
Parte 3: Quais são as soluções?

Selecione uma resposta para cada parte A e parte B e selecione todas as respostas que se aplicam à parte C.

PARTE 1:
( ) A) 2x
( ) B) x(x+2)
( ) C) 2(x+2)
( ) A: 2x(x+2)

PARTE 2
( )A: O resultado da equação é uma equação quadrática, onde b= 0; isso pode ser resolvido isolando a variável, e pegando a raiz quadrada de cada lado
( )B: O resultado da equação é uma equação quadrática, que pode ser resolvido fatorando
( )C: O resultado da equação é uma equação quadrática, que não pode ser resolvido fatorando; pode ser resolvido pela fórmula quadrática
( )D: O resultado da equação é equação linear, que pode ser resolvida usando a operação inversa e propriedades de igualdade

PARTE 3:
( )A: 3
( )B: C: −1.73
( )C: \(−3\)
( )D: \(1\)

Answer 1

Resposta:

Parte 1: 2x(x+2)

Parte 2 : letra C: O resultado da equação é uma equação quadrática, que não pode ser resolvido fatorando; pode ser resolvido pela fórmula quadrática

Parte 3:

x' = 4 + 8,36  = 12,36

x" = 4 - 8,36 = 4,36

Não existe alternativa com esta resposta.

Explicação passo-a-passo:

Parte 1:

Para calcular o mmc vamos simplificar a equação de 2º grau x^2 +2x = 2x(x+2), que é o mmc da  equação racional. Resposta letra ( ) A: 2x(x+2)

Parte 2 :

x/ (x+2) - 4/x = -11/2x(x+2)

mmc = 2x(x+ 2)

2x^2 - 8x - 8 = 11

2x^2 - 8x -19 = 0

x = (8+_[64 + 216]^2)/2

x = (8 +- 2 [ 70]^2)/2

x =  4 +_ [70]^2

x' = 4 + [70]^2

x" = 4 - [70]^2

Resposta letra C: O resultado da equação é uma equação quadrática, que não pode ser resolvido fatorando; pode ser resolvido pela fórmula quadrática

Parte 3:

x' = 4 + 8,36  = 12,36

x" = 4 - 8,36 = 4,36

Não existe alternativa com esta resposta.