Question

Resolva a equação no campo dos números complexos x² + 2x + 2 = 0 *

a)( -1 + i) e ( -1 - i)

b) (3 + 2i) e (3 - 2i)

c) (4i) e (-4i)

d) (5 +i) e (5 - i)



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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2+2x+2=0$

$\sf \Delta=2^2-4\cdot1\cdot2$

$\sf \Delta=4-8$

$\sf \Delta=-4$

$\sf \Delta=4\cdot(-1)$

$\sf \Delta=4i^2$

$\sf x=\dfrac{-2\pm\sqrt{4i^2}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm2i}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-2+2i}{2}~\rightarrow~\red{x'=-1+i}$

$\sf x"=\dfrac{-2-2i}{2}~\rightarrow~\red{x"=-1-i}$

Letra A