Question

Resolva a equação:
(n - 2)! + (n - 1)! / (n - 2)! - (n − 1)! = -2​

obs: a resposta é 4.

Answer 1

$\frac{(n - 2)! + (n - 1)!}{(n - 2)! - (n - 1)! } = - 2 \\ \frac{(n - 2)! + (n - 1) (n - 2)! }{(n - 2)! - (n - 1) (n - 2)!} = - 2$

$\frac{(n - 2)!(1 + (n - 1))}{ (n - 2)!(1 - (n - 1))} = - 2 \\ \frac{1 + n - 1}{1 - n + 1} = - 2 \\ \frac{n}{2 - n} = - 2$

$n = - 4 + 2n \\ n - 2n = - 4 \\ - n = - 4 \times ( - 1) \\ n = 4$