Question

Resolva a equação logaritmicas:

A) Log base 2x = Log base 4 (4-3x)

Answer 1

Resposta:

x = 0,8

Explicação passo-a-passo:

$log_{2}(x) = log_{4}(4-3x)$

vamos utilizar a propriedade de mudança de base de logaritmo:

$log_{2}(x) = \frac{log_{2}(4-3x)}{log_{2}(4)} \\log_{2}(x) = \frac{log_{2}(4-3x)}{2}$

agora, como temos log na mesma base dos dois lados, podemos cortar o logaritmo:

$x = \frac{4-3x}{2} \\2x = 4 - 3x\\2x + 3x = 4\\5x = 4\\x = 4/5\\x = 0,8$