Question

resolva a equação: Log x = log 2 + log 5 + 2 log3

2)

Answer 1

Olá.

Obs: Log2 = 0,30       Log3 = 0,47        Log 5 = 0,69

Log x = log 2 + log 5 + 2 log3

Log x = 0,30 + 0,69 + 2.0,47

Log x = 1,93

Answer 2

Vamos lá...

Aplicação:

Observe que o exercício nos fornece valores para o log 5 e log 3, por fim, nos solicita o cálculo de outros dois logaritmos.

Entretanto, perceba que tanto na questão A, quanto na questão B, as bases estão diferentes da base dos log 5 e log 3. Ou seja, devemos aplicar mudança de bases em ambos os casos, visando igualá-las.


$"Propriedades \: utilizadas \: na \: resolução". \\ \\ log_{b}(n) = \frac{ log_{c}(n) }{ log_{c}(b) } \: < - mudança \: de \: bases. \\ \\ log_{b}(n1 \times n2) = log_{b}(n1) + log_{b}(n2). \\ \\ log_{b}{n}^{a} = a \times log_{b}(n).$


Portanto, a partir das três propriedades acima torna-se possível resolver ambas as contas, veja a resolução na imagem anexada e em caso de dúvidas pergunte.

Obs: acredito que você tenha errada na edição do exercício, então defini log 5 = 0,699 e aproximei os valores finais.


Espero ter ajudado!