Question

Resolva a equação literal, X² +2kx +k² -5=0

Answer 1

Resposta:

$x_{1}=-k+\sqrt{5}$

$x_{2}=-k-\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

x² + 2kx + k² - 5=0

para ficar mais fácil de entender, melhor destacar os coeficientes...

a = 1     b = 2k    c = k² - 5

lembrando que numa equação do segundo grau os coeficientes são identificados da seguinte forma: ax² + bx + c

Utiliza-se Bhaskara para resolver equações completas:

Δ = b² - 4. a. c

Δ = (2k)² - 4. (k² - 5)

Δ = 4k² - 4k² + 20 = 20 ⇒ delta

x = (-b ±√Δ) / 2. a

x = (-2k ±√20) / 2

x = 2. (-k ± √5) / 2

$x_{1}$ = - k + √5    

$x_{2}$ = - k - √5