Resolva a equação LaTeX: 2\cos^2x - \sin x - 1 = 02cos2x−sinx−1=0 no intervalo LaTeX: 0 \leqslant x \leqslant 2\pi
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2cos² x - sen x - 1 = 0
2(1 - sen² x) - sen x - 1 = 0
2 - 2sen² x - sen x - 1 = 0
- 2sen² x - sen x + 1 = 0
2sen² x + sen x - 1 = 0
sen x' = 2
sen x" = - 5/2
cos 2x - sen x - 1 = 0
cos² x - sen² x - sen x - 1 = 0
1 - sen² x - sen² x - sen x - 1 = 0
- 2sen² x - sen x = 0
2sen² x + sen x = 0
sen x(2sen x + 1) = 0
2sen x + 1 = 0
2sen x = - 1
sen x = - 1/2
S = {π/6, 5π/6)
2(1 - sen² x) - sen x - 1 = 0
2 - 2sen² x - sen x - 1 = 0
- 2sen² x - sen x + 1 = 0
2sen² x + sen x - 1 = 0
sen x' = 2
sen x" = - 5/2
cos 2x - sen x - 1 = 0
cos² x - sen² x - sen x - 1 = 0
1 - sen² x - sen² x - sen x - 1 = 0
- 2sen² x - sen x = 0
2sen² x + sen x = 0
sen x(2sen x + 1) = 0
2sen x + 1 = 0
2sen x = - 1
sen x = - 1/2
S = {π/6, 5π/6)
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