Resolva a equação irracional,✓✓x-4=2?
Tem q ser a contra completa
Soluções para a tarefa
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6
Vamos lá.
Veja, Mayra, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte equação irracional:
√√(x-4) = 2
Antes de iniciar, veja que se tivermos isto:
ͫ√ⁿ√(a) = ͫ*ⁿ√(a)
ii) Então, tendo o que se viu aí em cima como parâmetro, então a expressão da sua questão, que é esta:
√√(x-4) = 2 ----- será equivalente a:
⁴√(x-4) = 2 ---- note que multiplicamos os índices das duas raízes. Toda raiz quadrada tem índice "2". Apenas não se coloca. Então 2*2 = 4. Por isso é que ficamos com raiz quarta de (x-4) , ok?
Bem, continuando, teremos:
⁴√(x-4) = 2 --- para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros à quarta potência. Com isso, ficaremos com:
[⁴√(x-4)]⁴ = 2⁴ ----- desenvolvendo, ficaremos com:
x - 4 = 16 ---- passando "-4" para o 2º membro, temos:
x = 16 + 4
x = 20 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor procurado de "x".
E note que se você substituir o "x" por "20" vai encontrar "20-4 = 16". E raiz quarta de "16" é, realmente, igual a "2", pois: 2⁴ = 16.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Mayra, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte equação irracional:
√√(x-4) = 2
Antes de iniciar, veja que se tivermos isto:
ͫ√ⁿ√(a) = ͫ*ⁿ√(a)
ii) Então, tendo o que se viu aí em cima como parâmetro, então a expressão da sua questão, que é esta:
√√(x-4) = 2 ----- será equivalente a:
⁴√(x-4) = 2 ---- note que multiplicamos os índices das duas raízes. Toda raiz quadrada tem índice "2". Apenas não se coloca. Então 2*2 = 4. Por isso é que ficamos com raiz quarta de (x-4) , ok?
Bem, continuando, teremos:
⁴√(x-4) = 2 --- para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros à quarta potência. Com isso, ficaremos com:
[⁴√(x-4)]⁴ = 2⁴ ----- desenvolvendo, ficaremos com:
x - 4 = 16 ---- passando "-4" para o 2º membro, temos:
x = 16 + 4
x = 20 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor procurado de "x".
E note que se você substituir o "x" por "20" vai encontrar "20-4 = 16". E raiz quarta de "16" é, realmente, igual a "2", pois: 2⁴ = 16.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos ao compadre Manuel pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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