resolva a equação irracional √x-3=x-5 com verificação por favor
poty:
raiz de x - 3 ---> o (-3) está dentro da raiz?
sim
ok
Soluções para a tarefa
Respondido por
31
√(x-3) = x-5 --->eleva os dois membros ao quadrado
(√(x-3))² = (x-5)²
x-3 = x² - 10x + 25
x - 3 - x² + 10x - 25 = 0
-x² + 11x - 28 = 0 (-1)
x² - 11x + 28 = 0
Δ = b²-4ac = 121 - 112 = 9
√Δ= +-√9 = +-3
x' = (11-3)/2 = 4 x" = (11+3)/2 = 7
Verificação:
x = 7
√(x-3) = x-5
√(7-3) = 7-5
√4 = 2
2 = 2
x = 4
√(x-3) = x-5
√(4-3) = 4-5
√1 = -1
1 ≠ -1 <-- não serve
Resposta: x = 7
(√(x-3))² = (x-5)²
x-3 = x² - 10x + 25
x - 3 - x² + 10x - 25 = 0
-x² + 11x - 28 = 0 (-1)
x² - 11x + 28 = 0
Δ = b²-4ac = 121 - 112 = 9
√Δ= +-√9 = +-3
x' = (11-3)/2 = 4 x" = (11+3)/2 = 7
Verificação:
x = 7
√(x-3) = x-5
√(7-3) = 7-5
√4 = 2
2 = 2
x = 4
√(x-3) = x-5
√(4-3) = 4-5
√1 = -1
1 ≠ -1 <-- não serve
Resposta: x = 7
Perguntas interessantes