Question

Resolva a equação irracional:
a) √x+3 = x+1

Answer 1

Caso só x esteja no radical.

√x+3 = x+1

√x = x+1-3

(√x)² = (x-2)²

x = x²-2x-2x+4

x = x²-4x+4

x²-4x+4-x= 0

x²-5x+4= 0

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-5)²-4.1.4

Δ= 25-16

Δ= 9

Soma e produto:

x+x= 5 ⇒ 4+1= 5

x*x= 4 ⇒ 4*1= 4

Há duas raízes que é o 4 e o 1, porém será que todas darão igualdade?

Vamos testar:

√x +3 = x+1

√1 +3 = 1+1

1+3 = 2

4 = 2 → Não deu certo:(

Vamos testar a outra raiz:

√x +3 = x+1

√4 +3 = 4+1

2+3 = 5

5 = 5 → Deu certo

Resposta → S= {4}

x tem que ser 4 pra que equação seja verdadeira.