Resolva a equação irracional:
a) √x+3 = x+1
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Caso só x esteja no radical.
√x+3 = x+1
√x = x+1-3
(√x)² = (x-2)²
x = x²-2x-2x+4
x = x²-4x+4
x²-4x+4-x= 0
x²-5x+4= 0
Δ= b²-4.a.c
Δ= (-5)²-4.1.4
Δ= 25-16
Δ= 9
Soma e produto:
x+x= 5 ⇒ 4+1= 5
x*x= 4 ⇒ 4*1= 4
Há duas raízes que é o 4 e o 1, porém será que todas darão igualdade?
Vamos testar:
√x +3 = x+1
√1 +3 = 1+1
1+3 = 2
4 = 2 → Não deu certo:(
Vamos testar a outra raiz:
√x +3 = x+1
√4 +3 = 4+1
2+3 = 5
5 = 5 → Deu certo
Resposta → S= {4}
x tem que ser 4 pra que equação seja verdadeira.
Perguntas interessantes
Geografia,
7 meses atrás
Matemática,
7 meses atrás
Ed. Física,
7 meses atrás
História,
11 meses atrás
Geografia,
11 meses atrás
Química,
1 ano atrás
Física,
1 ano atrás