Question

Resolva a equação irracional:
1 + √3x-5 = x

Answer 1

Isabella, 
Vamos passo a passo

Para resolver uma equação irracional deve-se retirar os radicais
Veja

Organizando convenientemente, a equação fica
           √(3x - 5) = x - 1

Elevando todo ao quadrado
          [√(3x - 5)]² = (x - 1)²

Efetuando
                      3x - 5 = x² - 2x + 1

Preparando a equação resultante
                     x² - 5x + 6 = 0

Fatorando [se preferir, pode usar a fórmula resolutiva (Bhaskara)]
                     (x - 3)(x - 2) = 0

Cada fator deve ser nulo
                     x - 3 = 0
                                         x1 = 3
                     x - 2 = 0
                                         x2 = 2

Necessário verificar condição de existência das raízes
A quantidade sub radical não pode ser negativa
Quer disser
                        3x - 5 ≥ 0     (lembre que √0 = 0
                          3x ≥ 5
                            x ≥ 5/3 
                                  (5/3 = 1,67)
As duas raízes cumprem a condição de existência
Então
                          S = {2, 3}