Question

Resolva a equação exponencial 9^x=27

Answer 1

tem que fazer por logaritmo.
Pense no logaritmo como: o expoente que transforma 9 em 27 é o x

fica: log9 27 = x

sendo 27 = 9×3 = 3 x 3 x 3 = 3^3

**tem que lembrar das propriedades do logaritmo.

pode ficar: log9 9x3 =>> log9 9 + log9 3
**lembrando que logaritmos na mesma base e logaritmando é igual a 1:

1 + log9 3

pode-se transformar esse 9 em 3^2. pela propriedade, o expoente da base vai para a frente do logaritmo como denominador de uma fração, ficando: 1/2 log3 3 (log3 3 é um, como explicado acima)

sendo assim: 1 + 1/2 = 3/2.

Portanto, x = 3/2

Answer 2

Primeiro vamos fatorar as bases:
$9= 3^{2} \\ 27=3^{3}$

Então a equação fica:
 
$(3^{2})^{x} =3^{3}$

Ignoramos as bases e contamos apenas os expoentes, desta forma:

$2\cdot x=3 \\ x= \frac{3}{2} =1,5$

Logo x = 1,5

$9 ^{1,5} = 27$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)