Question

resolva a equação exponencial 5*3^x+3 + 2*3^x+1 - 4*3^x-2 = 1265

Answer 1

 5*3^(x+3) + 2*3^(x+1) - 4*3^(x-2) = 1265 ⇒ 5*3^x*3^3+2*3^x*3^1-4*3^x*3^(-2)=1265

Fazendo 3^x=y , temos:

 5y*3^3+2y*3^1-4y*3^(-2)=1265 ⇒ 135y+6y-4y/9=1265 ⇒ 141y-4y/9=1265 mmc de 9 ⇒ 1269y-4y=11385 ⇒ 1265y=11385 ⇒ y=11385/1265 ∴ y=9

Então

3^x=y ⇒ 3^x=9 ⇒ 3^x=3^2 ∴ x=2