Matemática, perguntado por eduardogmoura, 9 meses atrás

Resolva a equação encontrando o valor de x: log3/5 ( 2x² – 3x + 2) = 2: *
2 pontos
x=-1 e x = 1/2
x=1 e x =- 1/2
x=1 e x = 1/2
x=1​​

Soluções para a tarefa

Respondido por Makaveli1996
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Oie, Td Bom?!

 log_{ \frac{3}{5} }(2x {}^{2} - 3x + 2 )  = 2

2x {}^{2}  - 3x + 2 = ( \frac{3}{5} ) {}^{2}

2x {}^{2}  - 3x + 2 =  \frac{9}{25}

50x {}^{2}  - 75x + 50 = 9

50x {}^{2}  - 7x + 50 - 9 = 0

50x {}^{2}  - 75x + 41 = 0

• Coeficientes:

a = 50 \:  ,\: b =  - 75 \:  ,\: c = 50

• Fórmula resolutiva:

x =  \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}

x =  \frac{ - ( - 75)± \sqrt{( - 75) {}^{2} - 4 \: . \: 50 \: . \: 41 } }{2 \: . \: 50}

x =  \frac{75± \sqrt{5625 - 8200} }{100}

x =  \frac{75± \sqrt{ - 2575} }{100} ⇒x∉\mathbb{R}

  • A raiz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

S = \left \{  \varnothing \right \}

Att. Makaveli1996

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