Resolva a equação do2º grau a seguir utilizando o processo algébrico de Bhaskara e determine as possíveis raízes: x² - 9x + 8 = 0
AJUDA POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Resposta:
Solução: {1, 8}
Explicação passo-a-passo:
A equação pedida na questão é a seguinte:
x² - 9x + 8 = 0
Comparando com a fórmula da equação do 2° Grau: ax² + bx + c = 0
Na equação pedida no enunciado, temos que
a = 1
b = (-9)
c = 8
Então, substituindo os seguintes valores no delta (Δ), temos:
Δ = b² - 4 · a · c
Δ = (-9)² - (4 · 1 · 8)
Δ = 81 - 32
Δ = 49
Substituindo na fórmula de Bháskara, temos:
x = (-b±√Δ)/(2⋅a)
x = [-(-9) ±√49]/2.1 ⇒ resolvendo a raiz quadrada de 49, obteremos 7!
x = (9 ± 7)/2 ⇒ devemos "separar" as duas raízes, usando o +7 para uma e o -7 para a outra, assim:
x1 = (9 + 7)/2
x1 = 16/2
x1 = 8
Da mesma forma para o x2, só que usando o -7:
x2 = (9 - 7)/2
x2 = 2/2
x2 = 1
Portanto, as possíveis raízes para a equação do 2° grau referida são 8 e 1!
Espero ter ajudado! Não esqueça de avaliar a resposta de deixar um obrigado (a)!
Bons estudos! =D