Question

resolva a equação do 2º grau x² – 10x + 24 = 0 ?

Answer 1

Δ= b² -4ac
Δ= (-10)²-4(1)(24)
Δ=100-96
Δ=4
x=-b ± √Δ/2
x= 10 ± √4/2
x= 10±2/2
x'= 10 + 2 /2. x'= 6
x"= 10-2/2. x"=4

Answer 2

As raízes da equação são x1 = 6 e x2 = 4.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que uma função do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são os coeficientes dos termos de segundo e primeiro grau.

Para encontrarmos as raízes de uma função do segundo grau (pontos onde a função vale 0), podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Nessa fórmula, que possui equação $raiz_{1, 2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$, utilizamos os coeficientes a, b e c da equação do segundo grau.

Com isso, para a equação x² - 10x + 24 = 0, temos que a = 1, b = -10, c = 24. Utilizando esses coeficientes na fórmula de Bhaskara, obtemos:

                                          $raiz_{1, 2} = \frac{-(-10)\pm\sqrt{(-10)^2 - 4*1*24} }{2*1}\\\\raiz_{1, 2} = \frac{10\pm\sqrt{100 - 96} }{2}\\\\raiz_{1, 2} = \frac{10\pm2 }{2}\\\\raiz_{1} = \frac{10+2 }{2} = \frac{12}{2} = 6\\\\raiz_{2} = \frac{10-2 }{2} = \frac{8}{2} = 4$

Assim, descobrimos que as raízes da equação são x1 = 6 e x2 = 4.

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